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Lineare Interpolation für Berechnungen im Bauingenieurwesen
Mit Hilfe der sogenannten linearen Interpolation können näherungsweise Zwischenwerte für eine gegebene Datenmenge ermittelt werden. Dadurch lassen sich fehlende Werte berechnen, auch wenn keine Funktionsgleichung bekannt ist.
Bei dem Verfahren wird ein linearer Zusammenhang zwischen den vorhandenen Daten angenommen, anhand dessen der gesuchte Wert ermittelt wird.
Da der tatsächliche Zusammenhang in der Realität allerdings oftmals nicht linear verläuft, liefert das Rechenverfahren keinen exakten Wert, sondern stellt nur eine Approximation dar.
Für viele Bereiche im Bauingenieurwesen ist diese Annäherung jedoch ausreichend genau. Je geringer der Abstand der gegebenen x-Werte voneinander ist, desto genauer ist dabei auch das Ergebnis des gesuchten Zwischenwertes.
Die lineare Interpolation findet im Bauingenieur-Studium bei diversen Modulen Anwendung. So können mit dem Verfahren beispielsweise in der Geotechnik fehlende Zwischenwerte für die Mantelreibung und den Pfahlfußwiderstand einer Pfahlgründung zur Ermittlung der Widerstands-Setzungs-Linie berechnet werden.
Auch in zahlreichen anderen Modulen müssen häufig Werte interpoliert werden – zum Beispiel bei Fächern, in denen viel mit Tabellenwerten aus der Literatur gearbeitet wird, wie etwa dem Massivbau.
Formel und Anwendungsbeispiel
Die Formel der linearen Interpolation, die in dieser Form auch in der Excel-Vorlage zugrunde gelegt wurde, lautet wie folgt:
Die Indizes 1 und 2 stehen dabei entsprechend für die unteren beziehungsweise oberen vorgegebenen Werte.
Download der Excel-Vorlage
Unter dem nachfolgenden Link kannst Du die kostenlose Excel-Vorlage für die lineare Interpolation herunterladen. Mit Hilfe der Tabelle kannst Du auf einfache Weise Deine eigenen Rechnungen kontrollieren und Zeit beim Lösen der Aufgaben sparen.
Falls Du Dich derzeit in der Prüfungsvorbereitung befindest, solltest Du am besten jedoch nicht gänzlich auf eine händische Berechnung verzichten, damit Du weiterhin die notwendige Routine für die Klausur aufbaust. Um den Rechenprozess zu erleichtern und das Interpolieren etwas zu beschleunigen, ist die Vorlage allerdings bestens geeignet.