U-Wert berechnen: Rechenvorlage für homogene Bauteile [Download]

Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizienten homogener Bauteile

Der Wärmedurchgangskoeffizient (U-Wert) ist eine wichtige Kennzahl bei der Beurteilung des baulichen Wärmeschutzes. Der U-Wert wird in der Einheit W/(m²·K) angegeben und beschreibt, wie viel Wärme bei einem Temperaturunterschied von einem Kelvin zwischen der Innen- und Außenluft durch einen Quadratmeter eines Bauteils hindurchgeht.

Bei gedämmten Bauteilen wird der U-Wert maßgeblich durch die Dicke der Dämmschicht und durch die Art des verwendeten Dämmmaterials bestimmt. Das mathematische Verhältnis zwischen der Dämmstärke und dem erreichten U-Wert des Bauteils wurde in einem vorherigen Artikel bereits näher erläutert:

🔗 Einfluss der Dämmstärke auf den U-Wert [Download]

Mit Hilfe der nachfolgend dargestellten Rechenvorlage können die U-Werte verschiedener Konstruktionen schnell und einfach berechnet werden. Es ist hierbei allerdings zu beachten, dass die Vorlage nur für homogene Bauteile gilt, nicht jedoch für inhomogene.

Rechenvorlage: U-Wert (homogene Bauteile)
Rechenvorlage U-Wert (homogene Bauteile)

Ein Bauteil gilt dann als homogen, wenn der Querschnitt an jeder Stelle gleich ist. Dies ist beispielsweise bei einer Außenwand mit Wärmedämm-Verbundsystem der Fall oder bei einer Stahlbetondecke mit darüberliegendem Estrich. 

Bei inhomogenen Bauteilen weist der Querschnitt dementsprechend an verschiedenen Stellen einen unterschiedlichen Schichtenaufbau auf. Ein typisches Beispiel hierfür ist ein gedämmtes Sparrendach, bei dem es einen Teilbereich mit einer Zwischensparrendämmung gibt und einen Teilbereich mit Holzsparren.

Werte und Formeln für die Berechnung

Für die Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizienten beziehungsweise des U-Wertes werden folgende Kenngrößen benötigt:

Die Schichtdicke [m]:
 
Die Schichtdicke gibt die Stärke einer Bauteilschicht in der Einheit Meter an. Sie ist den Plänen und Bauzeichnungen zu entnehmen beziehungsweise kann im Bestand gemessen werden.

Die Wärmeleitfähigkeit λ [W/(m·K)]:

Für die weiteren Berechnungen ist es notwendig, die Wärmeleitfähigkeit λ (“Lambda”) aller verwendeten Baustoffe zu kennen. Die Bemessungswerte der Wärmeleitfähigkeiten finden sich unter anderem in der DIN 4108-4 sowie der DIN EN ISO 10456 oder können den technischen Datenblättern der Baustoffhersteller entnommen werden.

In der Rechenvorlage sind darüber hinaus bereits zahlreiche Baustoffe mit den zugehörigen λ-Werten hinterlegt.

Die Wärmeübergangswiderstände Rsi und Rse [m²·K/W]:

Die Wärmeübergangswiderstände werden getrennt für Innen- und Außenoberflächen ermittelt. Die Festlegung erfolgt gemäß DIN EN ISO 6946 in Abhängigkeit der Richtung des Wärmestroms.
 
In der Rechenvorlage sind die entsprechenden Werte der Wärmeübergangswiderstände Rsi und Rse für diverse Bauteile hinterlegt.

Die Wärmedurchlasswiderstände Ri der Bauteilschichten [m²·K/W]:

Der Wärmedurchlasswiderstand einer Bauteilschicht ergibt sich aus dem Quotienten der Bauteildicke und der zugehörigen Wärmeleitfähigkeit. Er wird separat für jede Schicht berechnet und bemisst den Widerstand eines Materials gegen den Durchlass von Wärme:

 

Der Wärmedurchgangswiderstand RT des Bauteils [m²·K/W]:

Der Wärmedurchgangswiderstand gibt den Widerstand eines Bauteils gegenüber einem Wärmestrom bei einer Temperaturdifferenz an. Er ergibt sich aus der Summe der Wärmeübergangswiderstände und der Wärmedurchlasswiderstände der Bauteilschichten:

Der Wärmedurchgangskoeffizient U des Bauteils [W/(m²·K)]:

Der Wärmedurchgangskoeffizient beziehungsweise U-Wert wird in der Rechenvorlage nach Eingabe der erforderlichen Werte automatisch berechnet. Der U-Wert ergibt sich dabei aus folgender Formel:

Beispiel für die U-Wert-Berechnung: Außenwand mit WDVS

Im folgenden Beispiel wird die Excel-Vorlage zur Berechnung des U-Wertes homogener Bauteile erläutert. Betrachtet wird eine Außenwand aus Kalksandsteinen mit einem Wärmedämm-Verbundsystem (WDVS) aus EPS. Der entsprechende Schichtenaufbau ist in der nebenstehenden Zeichnung dargestellt.
 

Die Art des Bauteils und die verwendeten Baustoffe können aus dem hinterlegten Dropdown-Menü ausgewählt werden. Die zugehörigen Schichtdicken müssen manuell eingegeben werden.

Um mit Hilfe der Rechenvorlage den U-Wert eines homogenen Bauteils zu bestimmen, sind folgende Schritte auszuführen:

 

1. Auswählen des Bauteils: In diesem Beispiel muss im Dropdown-Menü “Außenwand” ausgewählt werden. Die Werte für Rsi und Rse passen sich automatisch an.

Berechnung des U-Wertes
Außenwand mit WDVS – Bauteilschichten

2. Einfügen der verwendeten Baustoffe: Die einzelnen Baustoffe können ebenfalls im Dropdown-Menü ausgewählt werden. Der Schichtenaufbau des vorliegenden Beispiels lautet wie folgt: 1.: Gipsputz, 2.: KS-Stein, 3.: Dämmung WLG032, 4.: Klebe- und Armierungsmörtel, 5.: Kunstharzputz.

 3. Eingabe der Schichtdicken: Die jeweiligen Schichtdicken müssen manuell in der Einheit Meter eingegeben werden. Für die exemplarische Außenwand ergeben sich die folgenden Stärken: 1.: 0,015 m, 2.: 0,175 m, 3.: 0,160 m, 4.: 0,005 m, 5.: 0,003 m.
 

Die Wärmedurchlasswiderstände Ri der Bauteilschichten sowie der Wärmedurchgangswiderstand RT des Bauteils und der gesuchte U-Wert werden automatisch durch die Excel berechnet. In diesem Beispiel ergibt sich für die dargestellte Außenwand ein U-Wert von 0,19 W/(m²·K).

Hinweis: Wenn Du Dein Fachwissen über Dämmstoffe und den Wärmeschutz testen möchtest, findest Du unter folgendem Link das aktuelle Bauingenieur-Quiz:

🔗 Das Dämmstoff-Quiz für Bauingenieure

U-Wert-Rechner für homogene Bauteile

Kostenloser Download der Rechenvorlage